Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 153010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 153010.(010) - 153.(010)
9990x = 152857
x = 152857/9990
15.3(010) = 152857/9990 = 15 целых 3007/9990
Похожие калькуляторы