Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 153011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 153011.(011) - 153.(011)
9990x = 152858
x = 152858/9990
Сократим дробь
x = 76429/4995
15.3(011) = 76429/4995 = 15 целых 1504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы