Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 153023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 153023.(023) - 153.(023)
9990x = 152870
x = 152870/9990
Сократим дробь
x = 15287/999
15.3(023) = 15287/999 = 15 целых 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы