Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15305.(05) - 153.(05)
990x = 15152
x = 15152/990
Сократим дробь
x = 7576/495
15.3(05) = 7576/495 = 15 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы