Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1531.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1531.(1) - 153.(1)
90x = 1378
x = 1378/90
Сократим дробь
x = 689/45
15.3(1) = 689/45 = 15 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы