Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15311.(11) - 153.(11)
990x = 15158
x = 15158/990
Сократим дробь
x = 689/45
15.3(11) = 689/45 = 15 целых 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы