Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15317.(17) - 153.(17)
990x = 15164
x = 15164/990
Сократим дробь
x = 7582/495
15.3(17) = 7582/495 = 15 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы