Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 153.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15321.(21) - 153.(21)
990x = 15168
x = 15168/990
Сократим дробь
x = 2528/165
15.3(21) = 2528/165 = 15 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы