Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15406.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15406.(06) - 154.(06)
990x = 15252
x = 15252/990
Сократим дробь
x = 2542/165
15.4(06) = 2542/165 = 15 целых 67/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы