Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15411.(11) - 154.(11)
990x = 15257
x = 15257/990
Сократим дробь
x = 1387/90
15.4(11) = 1387/90 = 15 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы