Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15412.(12) - 154.(12)
990x = 15258
x = 15258/990
Сократим дробь
x = 2543/165
15.4(12) = 2543/165 = 15 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы