Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15416.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15416.(16) - 154.(16)
990x = 15262
x = 15262/990
Сократим дробь
x = 7631/495
15.4(16) = 7631/495 = 15 целых 206/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы