Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15420.(20) - 154.(20)
990x = 15266
x = 15266/990
Сократим дробь
x = 7633/495
15.4(20) = 7633/495 = 15 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы