Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1549.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 154.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1549.(9) - 154.(9)
90x = 1395
x = 1395/90
Сократим дробь
x = 31/2
15.4(9) = 31/2 = 15 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы