Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 155.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15509.(09) - 155.(09)
990x = 15354
x = 15354/990
Сократим дробь
x = 853/55
15.5(09) = 853/55 = 15 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы