Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 155.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15510.(10) - 155.(10)
990x = 15355
x = 15355/990
Сократим дробь
x = 3071/198
15.5(10) = 3071/198 = 15 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы