Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.5(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.5(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15512.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 155.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15512.(12) - 155.(12)
990x = 15357
x = 15357/990
Сократим дробь
x = 5119/330
15.5(12) = 5119/330 = 15 целых 169/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы