Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 155.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15520.(20) - 155.(20)
990x = 15365
x = 15365/990
Сократим дробь
x = 3073/198
15.5(20) = 3073/198 = 15 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы