Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 155.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15521.(21) - 155.(21)
990x = 15366
x = 15366/990
Сократим дробь
x = 2561/165
15.5(21) = 2561/165 = 15 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы