Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 156.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15609.(09) - 156.(09)
990x = 15453
x = 15453/990
Сократим дробь
x = 1717/110
15.6(09) = 1717/110 = 15 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы