Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.6(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.6(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15621.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 156.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15621.(21) - 156.(21)
990x = 15465
x = 15465/990
Сократим дробь
x = 1031/66
15.6(21) = 1031/66 = 15 целых 41/66
Похожие калькуляторы