Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 157011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 157011.(011) - 157.(011)
9990x = 156854
x = 156854/9990
Сократим дробь
x = 78427/4995
15.7(011) = 78427/4995 = 15 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы