Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 157013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 157013.(013) - 157.(013)
9990x = 156856
x = 156856/9990
Сократим дробь
x = 78428/4995
15.7(013) = 78428/4995 = 15 целых 3503/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы