Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 157017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 157017.(017) - 157.(017)
9990x = 156860
x = 156860/9990
Сократим дробь
x = 15686/999
15.7(017) = 15686/999 = 15 целых 701/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы