Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15702.(02) - 157.(02)
990x = 15545
x = 15545/990
Сократим дробь
x = 3109/198
15.7(02) = 3109/198 = 15 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы