Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 157022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 157022.(022) - 157.(022)
9990x = 156865
x = 156865/9990
Сократим дробь
x = 31373/1998
15.7(022) = 31373/1998 = 15 целых 1403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы