Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15703.(03) - 157.(03)
990x = 15546
x = 15546/990
Сократим дробь
x = 2591/165
15.7(03) = 2591/165 = 15 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы