Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15707.(07) - 157.(07)
990x = 15550
x = 15550/990
Сократим дробь
x = 1555/99
15.7(07) = 1555/99 = 15 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы