Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15707.(07) - 157.(07)
990x = 15550
x = 15550/990
Сократим дробь
x = 1555/99
15.7(07) = 1555/99 = 15 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы