Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15709.(09) - 157.(09)
990x = 15552
x = 15552/990
Сократим дробь
x = 864/55
15.7(09) = 864/55 = 15 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы