Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15711.(11) - 157.(11)
990x = 15554
x = 15554/990
Сократим дробь
x = 707/45
15.7(11) = 707/45 = 15 целых 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы