Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15715.(15) - 157.(15)
990x = 15558
x = 15558/990
Сократим дробь
x = 2593/165
15.7(15) = 2593/165 = 15 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы