Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15717.(17) - 157.(17)
990x = 15560
x = 15560/990
Сократим дробь
x = 1556/99
15.7(17) = 1556/99 = 15 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы