Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15718.(18) - 157.(18)
990x = 15561
x = 15561/990
Сократим дробь
x = 1729/110
15.7(18) = 1729/110 = 15 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы