Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15719.(19) - 157.(19)
990x = 15562
x = 15562/990
Сократим дробь
x = 7781/495
15.7(19) = 7781/495 = 15 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы