Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15722.(22) - 157.(22)
990x = 15565
x = 15565/990
Сократим дробь
x = 283/18
15.7(22) = 283/18 = 15 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы