Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15725.(25) - 157.(25)
990x = 15568
x = 15568/990
Сократим дробь
x = 7784/495
15.7(25) = 7784/495 = 15 целых 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы