Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1576.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1576.(6) - 157.(6)
90x = 1419
x = 1419/90
Сократим дробь
x = 473/30
15.7(6) = 473/30 = 15 целых 23/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы