Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1577.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1577.(7) - 157.(7)
90x = 1420
x = 1420/90
Сократим дробь
x = 142/9
15.7(7) = 142/9 = 15 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы