Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1579.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 157.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1579.(9) - 157.(9)
90x = 1422
x = 1422/90
Сократим дробь
x = 79/5
15.7(9) = 79/5 = 15 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы