Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15802.(02) - 158.(02)
990x = 15644
x = 15644/990
Сократим дробь
x = 7822/495
15.8(02) = 7822/495 = 15 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы