Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 158021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 158021.(021) - 158.(021)
9990x = 157863
x = 157863/9990
Сократим дробь
x = 52621/3330
15.8(021) = 52621/3330 = 15 целых 2671/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы