Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15809.(09) - 158.(09)
990x = 15651
x = 15651/990
Сократим дробь
x = 1739/110
15.8(09) = 1739/110 = 15 целых 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы