Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15813.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15813.(13) - 158.(13)
990x = 15655
x = 15655/990
Сократим дробь
x = 3131/198
15.8(13) = 3131/198 = 15 целых 161/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы