Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15814.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15814.(14) - 158.(14)
990x = 15656
x = 15656/990
Сократим дробь
x = 7828/495
15.8(14) = 7828/495 = 15 целых 403/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы