Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.8(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.8(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1589.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 158.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1589.(9) - 158.(9)
90x = 1431
x = 1431/90
Сократим дробь
x = 159/10
15.8(9) = 159/10 = 15 целых 9/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы