Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15901.(01) - 159.(01)
990x = 15742
x = 15742/990
Сократим дробь
x = 7871/495
15.9(01) = 7871/495 = 15 целых 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы