Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 159023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 159023.(023) - 159.(023)
9990x = 158864
x = 158864/9990
Сократим дробь
x = 79432/4995
15.9(023) = 79432/4995 = 15 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы