Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 159024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 159024.(024) - 159.(024)
9990x = 158865
x = 158865/9990
Сократим дробь
x = 10591/666
15.9(024) = 10591/666 = 15 целых 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы