Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15904.(04) - 159.(04)
990x = 15745
x = 15745/990
Сократим дробь
x = 3149/198
15.9(04) = 3149/198 = 15 целых 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы