Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15905.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15905.(05) - 159.(05)
990x = 15746
x = 15746/990
Сократим дробь
x = 7873/495
15.9(05) = 7873/495 = 15 целых 448/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы